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最近很火的《计算机科学的数学》是本什么样的书?

本文作者:三川 2017-03-08 17:47
导语:此书的正确使用姿势。

这两天,一则名为“谷歌与 MIT 联袂巨著《计算机科学的数学》开放下载”的消息刷爆了朋友圈。

这是谷歌工程师 Eric Lehman,与 MIT 两位教授  Thomson Leighton 和 Albert Meyer 合著的教科书。如同书名,为计算机专业的学生提供数学基础知识。有谷歌和麻省理工的品牌加持,大家一听说这本书现在可以免费下载了,顿时大感兴趣。

但其实,关于这本书的来历、怎么用,很多人都搞错了。

  • 首先,这本书一直是免费的;确切的说,从来就没有以收费形式出版过。

    细心的同学可能发现,这本书的 PDF 文档中并没有出版信息、作者前言,也没有简介。这是因为:它本就是三位作者私下写就、并上传到网上,从来没有找出版商出版过。自 2004 年它的第一个版本起,就是供大伙免费下载的(为三位学者专家的分享精神点赞。顺便提一句,2004 版现在还能在普林斯顿大学网站下载,下载地址 )。

  • 这就说到了第二点:严格来说,这本书并不是一本新书——其主要内容在 2004 年就已完成。随后一直不断修订,每隔几年就推出更新版本。2010、2015 还有本月 6 号都有更新。新版本的目录结构出现较大变化,也添加了一些新内容,但主要内容的变化不大。

  • 最后,也是最重要的一点:这本书的用途。

    “计算机科学的数学” (Mathematics for Computer Science)本是 MIT 计算机专业的本科课程。自 2005 年起,上传到 MIT Open Courseware 慕课平台供大家免费学习。这本书便是是与该课程配合的课堂笔记。换句话说,MIT 的这门 “计算机科学的数学”公开课才是主角,而这本同名的书,是教授们整理出来帮大家更好地理解课程、对疑难按图索骥的。因此,雷锋网建议读者们在读书同时修习这门课程(修课程的同时读书可能更好),后者也是免费的,地址(2015 秋季版) 。

最近很火的《计算机科学的数学》是本什么样的书?

顺便说一句,MIT 上传的 “Mathematics for Computer Science”公开课有三个版本:2005 版、2015 春季版和 2015 秋季版。后者由本书作者之一的 Tom Leighton 授课。

前两者由另外两名教授 Albert Meyer 和 Ronitt Rubinfeld 授课,他们也公开了自己的 “Mathematics for Computer Science”课堂笔记,覆盖的核心知识点与本书相似,但内容广度则有不及。下载地址

最后,该课程针对的是本科计算机专业学生,对其它专业背景的学习者可能略有难度。机器学习领域的童鞋需要恶补数学的话,雷锋网(公众号:雷锋网)有其它推荐(见下文)。

该提醒的已经提醒了。下面是这本书的内容简介以及最新版(本月 6 号修订版)的下载地址。

内容

这本书涵盖了国外计算机科学专业涉及的基础数学知识。它特别强调数学定义、概念、证明以及应用方法。其涉及的话题包含:证明方法、归纳、图论(graph theory)、formal logic notation、良序 (well-ordering)、集合与关系、整数同余(integer congruences) 、计数原理、函数增长率、离散概率等等。另外,这本书还介绍了一些延伸话题,比如递归、结构归纳、状态机与不变量、还有生成函数。对于机器学习开发者最有价值的是其中涉及的统计学知识点,可作为深入学习统计学之前的甜点。

下载地址:https://courses.csail.mit.edu/6.042/spring17/mcs.pdf 

资源推荐

最近很火的《计算机科学的数学》是本什么样的书?

其实,对于机器学习入门来说,不管是自学数学、统计学基础还是其它领域,都有很多优秀又不贵的资源。

此前,雷锋网对最优质的机器学习公开课和外文书籍都做了盘点推荐,请见“机器学习漫游指南 最完整的入门书单(外文版)”和“开发者入门必读:最值得看的十大机器学习公开课”。

下面,我们再为大家推荐几份免费或很实惠的学习资源。

首先,是大牛 Yaser Abu-Mostafa、 Malik Magdon-Ismail 与台湾大学林轩田老师合著的 《Learning from Data》(从数据中学习)。它被公认为是最优秀的机器学习入门教材之一。同时,它 2012 年出版,比较新。这本书在国外定价非常贵,但在某宝上可以淘到非常便宜的影印版。

在最热门的深度学习方面,最著名的教科书当属大牛 Yoshua Bengio、Ian Goodfellow 等合著的《Deep Learning》。这本书在美亚的售价也相当贵。但有几位国内童鞋把全书翻译了出来,贴到 GitHub 上供大家下载。下载地址(顺便感谢几位童鞋的辛苦工作)。

深度学习领域另一本很著名的书是 Michael Nielsen 的《Neural Networks and Deep Learning》。这本书和《计算机科学的数学》一样:未正式出版,直接在网上让所有人免费下载,因此成为了许多初学者的首选。地址

在数学和统计方面,我们有两个资源推荐。

首先是斯坦福大学著名统计学家、计算机学家黑斯蒂(Trevor Hastie)等合著的《统计学习基础》。原名《The Elements of Statistical Learning》。这本书的中文版在某东售价不足 40 元,确实非常实惠。

对于需要恶补数学基础的童鞋,我们强力推荐可汗学院的代数、统计、微积分课程。其创始人 Sal Khan 让比尔·盖茨都自叹弗如,被喻为是最有天赋的数学老师之一,能把数学原理讲解得极为简单生动。盖茨因此让其儿女上网学习可汗学院的数学课。

最后,雷锋网旗下1024慕课学院的大多数学习资源也都免费开放,只需注册。其中大部分为精选的国外大牛公开课,并配有汉语字幕翻译。1024慕课学院还邀请了国内顶级学者开办线上培训课,如清华大学智能技术与系统国家重点实验室主任朱小燕教授、清华大学计算机专业邓志东教授、中科院人脸识别专家山世光老师等,让大家直接从一线研究人员哪里获取最前沿的行业知识与信息。

地址:http://www.1024mooc.com/ 

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