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雷锋网按：本文为雷锋字幕组编译的技术博客，原标题Math, Stats and NLP for Machine Learning: As Fast As Possible，作者为Souman Roy。
翻译 | 廖颖 龙珂宇 Noddleslee J叔 整理 | 凡江
机器学习: 引言
听过人们谈论过机器学习，但对它的概念却是一知半解？
想要从零开始机器学习，却被网络上的海量资源冲昏头脑？
不用担心，我们给你们提供了机器学习从0到1系列，这个系列可以让你从入门到精通。
现在就开始学习吧！
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这份指南是为了那些对机器学习感兴趣，但不知如何开始的朋友们准备的。我想大多厌倦在网上搜索大量资料的人都会有挫败感，也放弃了有人能指引他们如何入门的希望。
这个系列的目标，就是教会你们从初学者的角度，正确学习机器学习。
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为什么说数学是必须的？
机器学习建立在一些数学的基础课程上的，比如微积分，线性代数，概率论，统计学和最优化。这篇文章旨在帮助你们学习一些基本概念，并提供一个可在 Jupiter Notebook 上使用 python 程序设计语言的可操作方法。
第1步 : 线性代数
线性代数是在计算机里设计优化算法的一种方式 ——可以解决线性系统约束问题。
线性代数中你需要了解的概念：
#1 矩阵的秩；
#2 矩阵向量积；
#3 矩阵的列空间和零空间；
#4 特征值和特征向量；
#5 矩阵的奇异值分解；
这是一个了解线性代数概念的速查表：
来源：https://minireference.com/static/tutorials/linear_algebra_in_4_pages.pdf
第2步 ：概率论和数理统计
这一数学分支是用来解决随机分布量问题的。
概率论与数理统计中你需要了解的概念：
概率论：
#1 计数方法和组合方法；
#2 贝叶斯理论；
#3 随机变量；
#4 期望；
#5 方差；
#6 条件分布和联合分布；
#7 矩量母函数；
#8 指数型分布族；
数理统计:
#1 最大似然估计；
#2 最大后验概率；
#3 先验概率和后验概率；
#4 抽查法；
#5 吉布斯现象；
#6 平均数，众数，中位数，方差；
这是一个了解概率论和数理统计概念的速查表 :
来源: http://web.mit.edu/~csvoss/Public/usabo/stats_handout.pdf
第3步 ：多元微积分
经典微积分研究变量和变化率之间的关系。但在机器学习中，我们主要使用微分运算来求解函数的极值，使用积分运算来求解概率模型。
多元微积分中你需要掌握的概念
#1 向量值函数
#2 偏导函数
#3 梯度
#4 方向梯度
#5 黑塞算子
#6 雅各比算子
#7 拉普拉斯算子(低量算子)
#8 拉格朗日乘子
来源： http://tutorial.math.lamar.edu/getfile.aspx?file=B,41,N
第4步：信息论入门
信息论是应用数学的一个分支，它关注如何“度量“信息。
信息论中你需要掌握的概念：
#1 熵
#2 互信息
#3 信息增益
#4 KL散度(相对熵)
来源：http://tuvalu.santafe.edu/~simon/cheat_sheet_info.pdf
第5步：NLP（自然语言处理）
自然语言出来指的是利用软件自动地处理注入讲话和文本的技术。
做为对文本数据感兴趣的机器学习实践者，我们关心自然语言领域的工具和方法。
广义上，利用计算机处理的任何自然语言，均视为自然语言处理，或缩写为NLP。一个极端的理解比如说，可以简单地通过统计词频来比较不同作者的写作风格。另一个极端理解是，NLP应该包括理解完整的人类话语，至少某种程度给予有意义的回应。
— 第9页，利用python进行自然语言处理，2009。
自然语言处理（NLP）指人类语言的一系列自动处理过程的集合名词。它既包含处理人类输出的文本，也包含输出人类可以看的文本。
— 第18页，利用神经网络进行自然语言处理， 2017。
语言学的目标是可以将我们周围所能大量观察到的对话、文章文本和其他媒介特征化并对其进行解释。这里既包括研究人类认知，产生和理解语言的能力，也包含理解语言表达方式和客观世界的关系，还包含理解不同语言的语言结构。
— 第3页，统计自然语言处理，1999。
这些是必备的数学、统计自然语言处理知识。我的建议是如果你想深入探索机器学习，你至少需要掌握提到的一些概念。
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你过去可能想知道机器学习到底用到了哪些数学知识，这篇文章算是给你介绍了机器学习（AI）的起步阶段所需的一些数学概念。下章我会讨论如何把数学概念落实到用Python编程中去，为此，也会对Python这门编程语言及其生态系统作介绍，敬请期待吧！
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