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数据降维是一件困难的事情，而难点通常集中在主成分分析上。此前，我介绍过一种基于自动编码器的降维方法 。然而，在那一段时间里，我专注于如何使用自动编码作为预测器，而现在我想把它们看作是一种降维技术。
这篇文章的目的是解释一下自动编码器是如何工作的。它是从将原始数据压缩成一个忽略噪声的短代码开始的。然后，该算法对该代码进行解压缩，以生成尽可能接近原始输入的图像。
自动编码的过程
实际案例
我们来谈谈金融界的一个热门话题：利率模型。我们已经尝试了主成分分析技术，发现总结起来，利率信息主要有三个因素，这三个因素代表零息曲线的等级、斜率和曲率，它们保留了大约 95% 的信息。
我想知道自动编码器是否能够通过只使用「编码过程」来捕获与 PCA 相同的信息，因为这部分是关于数据压缩的。那么，让我们来演示如何得到一个降维的自动编码器。
进入主题
首先，你应该导入一些库：
from keras.models import Model
from keras.layers import Input, Dense
from keras import regularizers
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
import pandas as pd
下载完数据后，你就可以开始了。所以，让我们看看要使用什么样的数据。记住，这里的想法是使用自动编码器来减少利率数据的维数。所以，数据集是：1995 年至 2018 年美国的零息曲线。
# Normalise
scaler = MinMaxScaler()
data_scaled = scaler.fit_transform(data)
现在，创建一个自动编码器模型来降低利率的维度只需几秒钟的时间。此时，你应该确定在「编码过程」中需要多少层。由于目标是得到三个成分，以建立与 PCA 的关系，因此需要分别创建 8（原始序列数量）、6、4 和 3（我们正在寻找的成分数量）个神经元。
# Fixed dimensions
input_dim = data.shape[1] # 8
encoding_dim = 3
# Number of neurons in each Layer [8, 6, 4, 3, ...] of encoders
input_layer = Input(shape=(input_dim, ))
encoder_layer_1 = Dense(6, activation="tanh", activity_regularizer=regularizers.l1(10e-5))(input_layer)
encoder_layer_2 = Dense(4, activation="tanh")(encoder_layer_1)
encoder_layer_3 = Dense(encoding_dim, activation="tanh")(encoder_layer_2)
在下一步中，你将创建模型并使用它来预测压缩数据。该数据应包含原始数据的所有相关信息，且忽略噪声。
# Crear encoder model
encoder = Model(inputs=input_layer, outputs=encoder_layer_3)
# Use the model to predict the factors which sum up the information of interest rates.
encoded_data = pd.DataFrame(encoder.predict(data_scaled))
encoded_data.columns = ['factor_1', 'factor_2', 'factor_3']
现在，我留下一些问题：自动编码器捕获的信息比主成分分析多吗？这种创建自动编码器的方法是降低维度的最佳方法吗？
降维和自动编码还能干什么？
这种技术可以用来降低任何机器学习问题的维数。只要使用它，你就可以处理高维问题，降低训练和测试集的维度。这样，你就可以减少问题的维数，更重要的是，你可以将数据集中的噪声去除。
via：https://quantdare.com/dimensionality-reduction-method-through-autoencoders/
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